序－Ⅱ－１ 純正律 [音楽の勉強]
本日もテキストはこちら。１３～１６頁です。
人間の耳は、２音の振動数が簡単な比になっているほど協和して感じ、複雑な比になっているほど不協和に感じる性質を持っている。
振動数の比が・・・
１：１ →完全１度
１：２ →完全８度
２：３ →完全５度
３：４ →完全４度
４：５ →長３度
５：６ →短３度
３：５ →長６度
５：８ →短６度
なるほど～。ドレミファソラシドという音階は、振動数の比が簡単な比になっているものの組み合わせ、ということなのですか。
ところで、こうやって見てみると、２度、７度の振動数の比はどうなっているのでしょう？大変気になります・・・
純正＝振動数比が正確に整数倍の場合
ex.「純正な」完全５度
純正律＝純正音程による音階
さっきの表によっても、Ｃを１として、次のＣまで、Ｅ（５／４）、Ｆ（４／３）、Ｇ（３／２）、Ａ（５／３）と音が決まります。
で、ＤとＨは？
「ここにまだ現れないＤとＨの音を、属和音の音としてＧから算出すると、・・・」Ｄは９／８、Ｈは１５／８になる
・・・というのですが、分かりませんよ？何故Ｄが９／８でＨが１５／８になるのか・・・何故でしょう？
「なあ、ここのところなんだけど・・・ごにょごにょ・・・（妻に聞いている）」
ＨはＧの長３度上なので、振動数の比である４：５から算出すると、Ｈは（３／２×５／４＝）１５／８
ＤはＧの完全４度下なので、振動数の比である３：４から算出すると、Ｄは（３／２×３／４＝）９／８
ということだそうです（？）。こんなのかなり先に進んでからでないと意味わかんないって。いきなり何の説明もなしに「属和音の音として」とか言われても・・・。そういえば、「完全○度」「長○度」とかも、何の説明もさらっと出てきましたね。（＾＾；；
これだから専門書は繰り返し読まないと意味が分からないんだよなぁ・・・
それはともかく、これで純正律による長音階ができるというのですね。
【１ 、 ９／８ 、 ５／４ 、 ４／３ 、 ３／２ 、 ５／３ 、 １５／８ 、 ２】
主要三和音（Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ）は、それぞれ４：５：６の振動数比からなる純正な長三和音である
またさらっと出てきましたが、主要三和音ってのはあれですかね、小学校で習ったドミソ、ドファラ、シレソっていうあれ。
なるほど、ドミソは １ ： ５／４ ： ３／２ ＝４：５：６
ドファラは １ ： ４／３ ： ５／３ ＝３：４：５
シレソは ９／８ ： ３／２ ： １５／８ ＝３：４：５
・・・あれ？だめじゃん。
ファラドは ４／３ ： ５／３ ： ２ ＝４：５：６
ソシレは ３／２ ： １５／８ ： ２×９／８ ＝４：５：６
ということだそうです。これも、先に進んで和音の勉強をしないと意味が分からない部分ですねぇ・・・
ところで、４：５：６というと、ピタゴラスの定理を思い出しますね。４の二乗＋５の二乗＝６の二乗というあれです。振動数比が３角形を構成することが、何か音の波動の構成に（物理学的な？意味で）影響するのでしょうか・・・
＊ハチャさんのご指摘により削除。４の二乗と５の二乗の合計は６の二乗にはなりませんね。大変失礼しました。 （＾＾；；
話を戻して、純正律を使用する場合、第Ⅱ、Ⅶ音を除き、主音に対して純正な協和音程になっているために、極めて美しいという利点がある。
・・・なるほど、第Ⅱ、Ⅶ音はそもそも純正な協和音程でないから、最初に振動数比が書いていなかったのですね。
しかし、ある調のために純正律として調律した場合、他の調の演奏をする場合に不都合が生ずるのが欠点。
ここらへんも、「主音」「副三和音」などがいきなり出てきていますが、まあ言いたい意味は分かるので次に進みます。
完全○度の響きとか長○度の響きを知らないで知識だけで覚えようとしていたので、ここらへんは私は読んでもなかなかピンときません。それに数字が出てくるともうだめ！でも私もc-tailさんを見習ってしっかりお勉強します・・・。
そういえば、この前書き忘れましたが、以前使っていたデジタルピアノは純正率やピタゴラス音律の調律が出来た・・ということを思い出しました。
by Cecilia (2006-05-24 15:12)
すいません、仕様もないことで突っ込ませていただきます。
＞ところで、４：５：６というと、ピタゴラスの定理を思い出しますね。
３・４・５と間違われただけと思いますが、数学科卒としては気になって。
by ハチャ (2006-05-24 15:14)
Ceciliaさん、nice!＆コメントありがとうございます！
先日も書きましたが、この勉強は実際に音を出しながらでないと理解しにくいですね。ヴァイオリンをやっていると、調弦をするときに完全５度の響きだけはイメージしやすい感じがします。
後ろのコメントでも書きますが、数字は私も大変弱いのです・・・（T_Ｔ）
by c-tail (2006-05-24 18:08)
ハチャさん、コメントありがとうございます！
うはは。大変失礼いたしました、私の間違いです。
１６＋２５＝４１ですね、３６にはなりませんね～。（＾＾；；
そもそもピタゴラスの定理があてはまらないということですね。いやいや、数字への弱さを露呈してしまいました。大変お恥ずかしい。ｍ(_ _)ｍ
ご指摘、ありがとうございました。今後とも誤りがありましたら是非ご指摘ください。
数学科ご卒業ですか～。数字に弱くて文系学部に進学した私からは未知の世界であります・・・
by c-tail (2006-05-24 18:22)
私のコメントと線を引かれた箇所を削除してくださればよかったのに。
ところで今日レッスンに行って知ったのですが、Thomastik社の弦が６月１日から２割ほど値上げされるようですね。人気のあるドミナントとインフェルドは品薄気味のようです。
数字に弱くても、この程度の計算は出来ますよね。（笑）
by ハチャ (2006-05-24 22:28)
ハチャさん、再訪ありがとうございます。
間違ったところを消してしまうと何となく勉強にならない気がしまして。（＾＾；；
Thomastik社値上げですか。２割は結構な値上げ幅ですね～（数字に弱くてもこのくらいは分かります：笑）。
最終的にエヴァに戻そうと思っている私としては、これに便乗してPirastro社も値上げとならないことを祈ります。
by c-tail (2006-05-24 22:54)
う～ん、今日は ノーコメント ということで～♪
by スザンナ (2006-05-24 22:56)
スザンナさん、nice!＆ノーコメントありがとうございます（笑）。
ところで、この記事は一見、音楽の記事とは思えませんね・・・
by c-tail (2006-05-24 23:03)
ドミソ4：5：6はソドミ3：4：5
ドファラ3：4：5
シレソ5：6：8はレソシ３：４：５
いずれも3：4：5になってピタゴラスの定理が成り立ちます。
by 辻音楽師 (2007-06-12 22:49)
◆辻音楽師さん、コメントありがとうございました。
by c-tail (2008-03-23 12:03)